مدل‌کردن جریان سیال در شکستگی سنگی به روش اتومات سلولی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول و دانشجوی دکترای مکانیک خاک و مهندسی پی، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی امیرکبیر ( (پلیتکنیک تهران

2 استاد دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست و عضو هسته قطب علمی مقاومسازی و بهینه سازی ابنیه، ساختگاهها و شریانهای ،( حیاتی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلیتکنیک تهران

چکیده

مدل‌سازی جریان سیال درون شکستگی طبیعی سنگی یکی از مسائل مهم در ژئومکانیک بشمار می‌رود. بطور کلی روشهای عددی گوناگونی بمنظور مدل‌سازی جریان سیال در شکستگیها بکار می‌روند. در کنار روشهای عددی متداول، روش اتومات سلولی قابلیت زیادی در مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی پیچیده مانند جریان سیال، مدل‌سازی گسل و ایجاد و رشد ترک از خود نشان داده است و از این رو می‌تواند نقش مفیدی در مدل سازی جریان در شکافهای سنگی، به کمک سایر روشها ایفا کند.
در این مطالعه، جریان سیال نیوتنی در یک شکستگی با دیواره‌های صاف و نیز زبر با بهره‌گیری از روش عددی اتومات سلولی مدل شده است. در این تحقیق سیال بصورت تک‌فاز در نظر گرفته شده و شکاف طبیعی نیز بصورت دوبعدی مدل می‌شود. بمنظور مدل‌سازی عددی، برنامه‌ای در محیط برنامه‌نویسی فرترن تهیه شده و مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله، ابتدا روش اتومات سلولی معرفی شده و چگونگی کاربرد آن در مدل‌سازی جریان سیال تشریح می‌گردد. در ادامه، چگونگی مدل‌سازی جریان سیال و چگونگی شبیه‌سازی شرایط مرزی بیان می‌گردد. در پایان نیز نتایج مدل‌سازی ارائه شده و با روشهای تحلیلی و تجربی مقایسه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Fluid Flow Modeling in Single Fracture Using Cellular Automata Method

نویسندگان [English]

  • Ali Varesvazirian 1
  • Ahmad Fahimifar 2
چکیده [English]

Fluid flow simulation through a natural fracture is one of the most important and complex problem in Geomechanics. In general, various analytical and numerical methods are used to model fluid flow in fractures. Cellular automata method has been known as a powerful tool for simulation of complex phenomena such as fluid flow, fault movement and fracture production and propagation in a media. As a result, it can have predominant role on simulation of fluid flow in rock fractures.
In this study, the modeling of fluid flow in ideal fracture has been carried out employing cellular automata method. For this purpose, a computer program has been developed and used in Fortran Power Station Domain. In this paper, the cellular automata method has been introduced and its application in fluid flow modeling described. The method of fluid flow simulation has also been presented and the results compared with available analytical solution. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fluid flow
  • Single Fracture
  • Relative Roughness
  • Cellular Automata
  • Lattice Boltzmann

مراجع

[1]Snow, D. T.; “Anisotropic Permeability of Fractured Media”, Water Resources Res., Vol.5,No. 6, p.p. 1273-1289, 1965.
[2]Louis, C. A; “A study of groundwater flow in jointed rock and its influence on the stability of rock masses”, Rock Mech. Res. Rep. 10, Imperial College, London, 90 pp, 1969.
[3]Golf-Racht, Van, T. D.; Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering, Elsevier Publishing Company, 710 pp, 1982.
[4]Withersphoon, P. A.; Wang, J. S. Y.; Iwai K; Gale, J. E.; “Validity of the cubic law for fluid flow in a deformable rock fracture”, Water Resources Res. Vol. 16, No. 6, p.p. 1016-1024, 1980.
[5]Gutfraind, R.; Hansen, A.; “Study of fracture permeability using lattice-gas automata”, Transport Porous Media, Vol. 18, No. 2, p.p. 131-149, 1995.
[6]Zhang, X.; Knackstedt, M. A.; Sahimi, M.; “Fluid flow across mass fractals and self-affine surfaces”, Physica A, Vol. 233, p.p. 835, 1996.
[7]Chen, S.; Doolen, G. D.; “Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows”, Fluid Mech., Vol. 30,p.p. 329-364, 1998.
[8]Von Neumann, J.; “The Theory of Self- Reproducing Automata”, Urbana, University of Illinois Press 1966.
[9]Wolfram, S.; “Universality and complexity in cellular automata”, Physica D Vol. 10, p.p. 1–35,1984.
[10]Frisch, U.; Hasslacher, B.; Pomeau, Y.; “Lattice- Gas Automata for the Navier-Stokes Equation”,Phys. Rev. Lett., Vol. 56, p.p. 1505-1508, 1986.
[11]McNamara, G.; Zanetti, G.; “Use of the Boltzmann equation to simulate lattice-gas automata”, Phys.Rev. Lett. Vol. 61, p.p. 2332–2335, 1988.
[12]D’Humi`eres, D.; Lallemand, P.; Frisch, U.; “Lattice-gas models for 3D hydrodynamics”,Europhys. Lett. 2, 291–297, 1986.
[13]Sukop, M. C.; Trone, T. D.; Lattice Boltzmann Modeling (An Introduction for Geoscientists and Engineers), Springer-Verlag publication, Berlin,Heidelberg, 2006.
[14]Rothman, D.H.,; Zaleski, S.; Lattice-Gas Cellular Automata (Simple Models of Complex Hydrodynamics), Cambridge University press,Cambridge, 1997.
[15]Chen, S.; Wang Z.; Shan X.W.; Doolen G.D.; “Lattice Boltzmann computational fluid dynamics in three dimensions”, J. Stat. Phys., Vol. 68, p.p.379–400, 1992.
[16]Qian, Y.H.; d’Humi`eres, D.; Lallemand, P.; “Lattice BGK models for Navier-Stokes equation”,Europhys. Lett., Vol. 17, p.p. 479–84, 1992.
[17]Feng, Y. T.; Han, K; Owen, D. R. J.; Coupled lattice Boltzmann method and discrete element modeling of article transport in turbulent fluid flow: Computational issue”, Int. J. Numer. Meth. Engng., Vol. 72, p.p. 1111–1134, 2007.
[18]Aaltosalmi, U.; Fluid Flow in Porous Media with the Lattice-Boltzmann Method, Ph.D. Thesis, University of Jyvaskyla, Finland, 2005.
[19]Succi, S.; The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond, Oxford University Press, 2001.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار